TechShape.ru

Информационные технологии

Основные разделы

Получить аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра прототипа, используя справочные данные.

Передаточная функция в общем виде может быть записана как:

(1.1)

где коэффициенты для различных типов аналоговых нормированных ФНЧ определяются табличными данными.

Параметр r вычисляется по формуле:

(1.2)

где n - порядок фильтра.

Тогда, передаточная функция для ФНЧ 3-его порядка будет иметь вид:

. (1.3)

Воспользовавшись справочными данными, запишем коэффициенты:

Подставив в формулу (1.3) значения коэффициентов получим:

(1.4)

Нормирующий множитель (константу нормирования) при условии, что n-нечетное число, найдем по формуле:

(1.5)

Коэффициенты и , входящие в выражение для передаточной функции аналогового нормированного ФНЧ Чебышева вычисляются по формулам:

(1.6)

(1.7)

(1.8)

гдесвязан с коэффициентом α следующим соотношением:

Из последнего равенства находим =0,4978.

Для нашего случая находим полюсы передаточной функции:

По формулам (1.6) и (1.7) находим коэффициенты и :

По формуле (1.5) находим нормирующий множитель:

В итоге получим передаточную функцию аналогового нормирующего ФНЧ Чебышева 3-его порядка, которая имеет вид:

(1.9)

Для нахождения ПФ ФНЧ, необходимо в выражении (1.9) произвести замену переменной:

(1.10)

где - частота среза.

Тем самым произведем денормирование частоты. Операция денормирования соответствует отображению комплексной S-плоскости в комплексную P-плоскость. В результате денормирования частоты из передаточной функции дробно-рационального вида получают передаточную функцию также дробно-рационального вида:

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи

Проектирование волоконно-оптической линии передачи
волоконная оптическая линия передача Одним из наиболее перспективных направлений развития многоканальных систем передачи является использование оптического диапазона частот. Длительное время практическая реализация оптических систем передачи сдерживалась несовершенством элементной базы и, особенно, отсут ...

Все права защищены! 2022 - www.techshape.ru