TechShape.ru

Информационные технологии

Основные разделы

Получить аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра прототипа, используя справочные данные.

Передаточная функция в общем виде может быть записана как:

(1.1)

где коэффициенты для различных типов аналоговых нормированных ФНЧ определяются табличными данными.

Параметр r вычисляется по формуле:

(1.2)

где n - порядок фильтра.

Тогда, передаточная функция для ФНЧ 3-его порядка будет иметь вид:

. (1.3)

Воспользовавшись справочными данными, запишем коэффициенты:

Подставив в формулу (1.3) значения коэффициентов получим:

(1.4)

Нормирующий множитель (константу нормирования) при условии, что n-нечетное число, найдем по формуле:

(1.5)

Коэффициенты и , входящие в выражение для передаточной функции аналогового нормированного ФНЧ Чебышева вычисляются по формулам:

(1.6)

(1.7)

(1.8)

гдесвязан с коэффициентом α следующим соотношением:

Из последнего равенства находим =0,4978.

Для нашего случая находим полюсы передаточной функции:

По формулам (1.6) и (1.7) находим коэффициенты и :

По формуле (1.5) находим нормирующий множитель:

В итоге получим передаточную функцию аналогового нормирующего ФНЧ Чебышева 3-его порядка, которая имеет вид:

(1.9)

Для нахождения ПФ ФНЧ, необходимо в выражении (1.9) произвести замену переменной:

(1.10)

где - частота среза.

Тем самым произведем денормирование частоты. Операция денормирования соответствует отображению комплексной S-плоскости в комплексную P-плоскость. В результате денормирования частоты из передаточной функции дробно-рационального вида получают передаточную функцию также дробно-рационального вида:

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи

Системы контроля и управления доступом
Система контроля и управления доступом (СКУД)- это совокупность технических средств и организационных мероприятий, позволяющих контролировать доступ к объектам СКУД и отслеживающих перемещение людей по охраняемой территории. В настоящее время, СКУД признаны одним из наиболее эффективных методов реше ...

Все права защищены! 2021 - www.techshape.ru