TechShape.ru

Информационные технологии

Основные разделы

Критерий Найквиста

Замкнутая система устойчива, если годограф Найквиста устойчивой разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1;j0).

Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:

Построим АФЧХ разомкнутой системы. Используя встроенную функцию nyquist() в MatLab построим годограф Найквиста и определим устойчивость системы:

Рис. 6 - Годограф Найквиста

Так как на рисунке 5 не видно точки с координатой (-1; j0) и нельзя оценить устойчивость системы. Для того что бы оценить устойчивость приблизим годограф так чтобы было видно точку с координатой (-1; j0).

Рис. 7 - Годограф Найквиста

Так как годограф Найквиста (рис.6) разомкнутой системы не охватывает точку с координатой (-1; j0). Следовательно, замкнутая система является устойчивой.

Определить время регулирования, перерегулирование по корням характеристического уравнения.

Быстродействие системы характеризуется длительностью переходного процесса tp. Время регулирования tp определяется как интервал времени от начала переходного процесса до последнего входа в - зону.

- отклонение от установившегося значения. Как правило оно принимается равным от 2 до 5%.

Для повышения точности примем =2%.

Склонность системы к колебаниям характеризуется максимальным значением регулируемой величины ymax или так называемым перерегулированием ,%, которое определяется по формуле:

, где

- установившееся значение регулируемой величины.

Для определения времени регулирования и перерегулирования по корням воспользуемся следующими формулами:

где - степень устойчивости (минимальное расстояние между корнями характеристического уравнения и мнимой осью), - дельта-зона (2%),

µ - колебательность системы, представляющая собой модуль минимального отношения действительной части к мнимой части корня характеристического уравнения по всем корням характеристического уравнения.

Запишем корни характеристического уравнения:

>> Wg=tf([59.2 160],[0.14 3.01 15.31 60.9 161])

Transfer function:

.2 p + 160

---------------------------------------------

.14 p^4 + 3.01 p^3 + 15.31 p^2 + 60.9 p + 161

>> pole(Wg)=

.1139

.6350 + 4.1153i

.6350 - 4.1153i

.1160

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Еще статьи

Проектирование районной АТС системы АТСК-У
Разработка исходных данных для курсового проектирования До начала разработки структурной схемы проектируемой РАТС и расчета объема её оборудования необходимо подготовить исходные данные для выполнения этой работы. При этом необходимо: охарактеризовать конфигурацию ГТС и способ связи проектируемой ...

Все права защищены! 2021 - www.techshape.ru