TechShape.ru

Информационные технологии

Основные разделы

Исследование устойчивости САУ

Исследуем устойчивость САУ температуры методом фазового пространства при отключенной местной обратной связи (см. рис. 1). В режиме стабилизации температуры можно принять , . При этом уравнения звеньев системы можно записать в следующим виде:

1) Уравнение объекта регулирования

(2.3.1)

2) Уравнение чувствительного элемента

(2.3.2)

) Уравнение усилителя (при )

(2.3.3)

4) Уравнение двигателя постоянного тока

(2.3.4)

5) Уравнение редуктора

(2.3.5)

Учитывая, что ток в обмотке поляризованного реле пропорционален отклонению температуры , а скорость отклонения регулирующего органа пропорциональна напряжению , в качестве входной величины нелинейного звена (поляризованного реле) можно принять , а в качестве выходной - величину (см. рис. 4).

Рис. 4. Статическая характеристика нелинейного звена

На этом рисунке

.

В соответствии с уравнением объекта регулирования (2.3.1) и статической характеристикой нелинейного звена (см. рис. 4) уравнения всей системой можно записать в следующем виде:

(2.3.6)

(2.3.7)

Решив уравнения (2.3.6) и (2.3.7) совместно, получим

(2.3.8)

(2.3.9)

(2.3.10)

Рассмотрим уравнение (2.3.8):

(2.3.11)

Введем обозначения , и уравнение (2.3.11) перепишем следующим образом:

(2.3.12)

Для исключения времени из уравнения (2.3.12) разделим его на . Получим

или после разделения переменных

(2.3.13)

Проинтегрировав уравнение (2.3.13), получим уравнение фазовых траекторий

(2.3.14)

Проделав аналогичные операции с уравнениями (2.3.9) и (2.3.10), получим для них

(2.3.15)

(2.3.16)

Подставив в уравнения (2.3.14)-(2.3.16) численные значения параметров, получим

(2.3.17)

(2.3.18)

(2.3.19)

По уравнениям (2.3.17) - (2.3.19) на рис. 5 построен фазовый портрет всей системы.

По виду фазовой траектории можно установить, что процесс в системе заканчивается немного больше, чем за один период колебаний. Переходный процесс в системе может закончиться в любой точке отрезка АВ.

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи

Выпрямители
Задание 1: Исследование работы однополупериодного выпрямителя без фильтра Рис 1.1 Схема изучаемого выпрямителя Рис 1.2 Схема моделируемого выпрямителя однополупериодный выпрямитель напряжение пульсация На графике (Рис 1.3) показано напряжение до ( красная линия ) и после ( ...

Все права защищены! 2019 - www.techshape.ru