TechShape.ru

Информационные технологии

Основные разделы

Метод Ляпунова

Исследуем устойчивость САУ температуры (см. рис. 1) прямым методом Ляпунова. В режиме стабилизации температуры можно принять , . Согласно структурно-математической схеме (см. рис. 3) САУ температуры описывается следующими дифференциальными и алгебраическими уравнениями:

(3.1)

Приведем систему (3.1) к нормальному виду. Для этого введем обозначения:

Получим:

(3.2)

Общий вид системы нелинейных уравнений 2-го порядка заданных в нормальной форме, представлен ниже:

(3.3)

Откуда следует:

Запишем уравнение (3.2) в канонической форме. Для этого из коэффициентов уравнения составим определитель:

(3.4)

Для нашего случая определитель имеет вид:

(3.5)

Определим корни характеристического уравнения .

Определим постоянные , и :

(3.8)

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи

Разработка автоматизированной системы оперативного управления гарнизона пожарной охраны
Исходные данные · гарнизон пожарной охраны имеет ЦУСС и NПЧ = 8 пожарных частей; · максимальное удаление ПЧ от ЦУСС d= 13 км; · параметр рельефа местности ∆h = 90 м; · превышение допустимого уровня мешающего сигнала ∆Eдоп = 4 дБ; · ...

Все права защищены! 2020 - www.techshape.ru