TechShape.ru

Информационные технологии

Основные разделы

Метод Попова

Исследуем устойчивость САУ температуры частотным методом Попова при отключении местной обратной связи (см. рис. 1).

В режиме стабилизации температуры можно принять , .

Структурно-математическая схема нелинейной САУ представлена на рис. 6, а.

Коэффициент усиления линейной части системы равен

.

Коэффициент усиления нелинейного звена системы равен

.

Коэффициент усиления линейной части системы и нелинейного звена

условно отнесем к нелинейному звену

Необходимо определить, при каких значениях система будет абсолютно устойчива, если характеристика нелинейного звена расположена в секторе (см. рис. 6, б).

Рис. 6. Структурно-математическая схема САУ температуры (а) и статическая характеристика нелинейного звена (б)

Частотная передаточная функция линейной части системы имеет вид:

(4.1)

Ее вещественная и мнимая части соответственно равны:

(4.2)

(4.3)

Введем некоторые функции и следующим образом:

(4.4)

(4.5)

По выражениям (4.4) и (4.5) построим характеристику

(см. рис. 7)

и через точку проведем прямую Попова так, чтобы построенная характеристика целиком лежала справа от этой прямой.

Уравнение прямой Попова, коэффициенты которого получены путем подбора, приведено ниже:

V1(ω) = 1,92∙U(ω) + 0,521

Таблица 2

ω

V1(ω)

0,5

-0,8

-1,6

-1,015

1

-0,5

-0,5

-0,439

2

-0,2

-0,1

0,137

3

-0,1

-0,03333

0,329

4

-0,05882

-0,01471

0,408059

5

-0,03846

-0,00769

0,447154

6

-0,02703

-0,0045

0,469108

7

-0,02

-0,00286

0,4826

8

-0,01538

-0,00192

0,491462

9

-0,0122

-0,00136

0,497585

10

-0,0099

-0,00099

0,50199

11

-0,0082

-0,00075

0,505262

12

-0,0069

-0,00057

0,507759

13

-0,00588

-0,00045

0,509706

14

-0,00508

-0,00036

0,511254

15

-0,00442

-0,00029

0,512504

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи

Расчёт и анализ усилительных устройств на транзисторах
Основной задачей курсового проекта по дисциплине “Общая электротехника и электроника” является приобретение самостоятельных навыков инженерного расчета современных усилителей. При проектировании усилительных устройств значительное внимание уделяется расчету и анализу электрических многокаскадных усили ...

Все права защищены! 2019 - www.techshape.ru