Информационные технологии
Исследуем устойчивость САУ температуры и определим амплитуду и частоту колебаний алгебраическим методом (см. рис. 1). По структурно-математической схеме (см. рис. 1) определяем дифференциальное уравнение линейной части системы при отключенной местной обратной связи и
(5.1)
Для линейного звена запишем гармонически линеаризованное выражение:
(5.2)
где для нелинейности (см. рис.2)
(5.3)
Подставляя значение u из уравнения (5.2) в уравнение (5.1), получим линеаризованное уравнение замкнутой нелинейной системы:
(5.4)
где - коэффициент усиления линейной части системы.
Этому дифференциальному уравнению соответствует характеристическое уравнение
(5.5)
Условие существования в уравнении (5.4) периодического решения
(5.6)
будем отыскивать с помощью критерия Михайлова. Для этого в характеристический полином:
(5.7)
подставим , выделим вещественную и мнимую части и приравняем их нулю:
(5.8)
Из второго уравнения системы (5.8) найдем искомую частоту периодического решения
Подставим это решение в первое уравнение (5.8) и найдем выражение, связывающее амплитуду периодического решения a=A с параметрами системы:
(5.9)
Отсюда получим:
Для исследования устойчивости найденного периодического решения воспользуемся приближенным аналитическим условием, согласно которому периодическое решение устойчиво, если выполняется неравенство:
(5.10)
Из выражений (5.8) находим
Подставим выражения для частных производных в (5.10) и одновременно произведем замену
Получим условие устойчивости периодического решения в виде:
или
(5.11)
В данном случае условие существования периодического решения имеет вид:
Следовательно, автоколебания отсутствуют, состояние равновесия системы устойчиво.
Калибровка пьезорезистивного датчика абсолютного давления KPY – 43A № 034 с помощью весов рейтерного типа и проверка влияния электромагнитной помехи на его показания
Измерители
давления широко распространены в нашей жизни. Они используются как на
производстве, в научных исследованиях, так и в быту. В последнее время все
большее применение находят пьезорезистивные датчики давления. Это связано с
тем, что пьезорезистивные датчики обладают хорошими измерительными и
эк ...