TechShape.ru

Информационные технологии

Основные разделы

Спектральный анализ цепи

К входу фильтра подведен одиночный прямоугольный импульс. Непериодическое колебание можно рассматривать как сумму бесконечно большого числа бесконечно малых по амплитуде гармонических колебаний, частоты которых располагаются близко друг к другу, и, в общем случае, занимают всю шкалу частот. Поэтому для анализа непериодического колебания применяют прямое и обратное преобразование Фурье.

- прямое преобразование,

где S(jω) - спектральная плотность сигнала

- обратное преобразование Фурье.

На вход поступает прямоугольный видеоимпульс

Вид входного импульса

Спектральная плотность амплитуд входного сигнала:

;

Спектр фаз входного сигнала:

Спектральная плотность энергии входного сигнала:

На выходе получаем

Спектральная плотность амплитуд на выходе фильтра:

Спектр фаз выходного сигнала:

Спектральная плотность энергии входного сигнала:

Спектральная плотность амплитуд на входе и выходе фильтра:

Спектральная плотность фаз на входе и выходе фильтра:

Спектральная плотность мощностей на входе и выходе фильтра:

Вывод:

Спектр энергии входного сигнала расположен по всей шкале частот (от 0 до ∞). Основная доля энергии (≈80%) сосредоточена в первом лепестке характеристики ( Гц). Энергия выходного сигнала сосредоточена в полосе пропускания фильтра; за пределами полосы пропускания энергия рассеивается - первый лепесток уменьшается по амплитуде.

. Проверка устойчивости фильтра по полюсам передаточной характеристики

Приравняем знаменатель к нулю и решим полученное уравнение:

Полюса передаточной характеристики

Вывод:

Полюса передаточной функции H(p) фильтра расположены в левой полуплоскости, что является необходимым и достаточным условием устойчивости фильтра. То есть, при ограниченном воздействии на фильтр, при t→∞, собственные колебания на выходе безгранично затухают.

Еще статьи

Расчет передатчика тропосферной радиолиний связи
В настоящее время линии тропосферной и космической связи применяются для передачи программ телевидения и многоканальных сообщений (телефонных, телеграфных, сигналов тензометрии и передачи данных). Используются те же способы модуляции и уплотнения каналов, что и в обычных радиорелейных линиях. Сигналы ...

Все права защищены! 2021 - www.techshape.ru