Основные разделы

• Главная
• Информационные технологии и электроника
• Технология Ethernet
• Магнитные запоминающие устройства
• Многоканальные телекоммуникационные системы
• Проектирование радиолокационного приемника
• Проектирование цифровой системы передачи информации
• Оптоэлектронная техника

Корректирующие коды. Линейные групповые коды. Код Хэмминга

Пути ориентированного графа:

v1v2v3v1, v1v2, v1v2v3, v1v2v3v4, v2v3v1, v2v3v1v2, v2v3, v2v3v4, v3v1, v3v1v2,

v3v1v2v3, v3v4, v5v1, v5v1v2, v5v3, v5v3v4.

𝐴 = , 𝐵 =

U = ∨ =

𝐼 = ∧ =

= =

4

𝐺𝐹(4) = GF(22) ⇒ p = 2, q = 4 (p - хар-ка поля, q - кол-во эл-тов в поле)

2𝑥 +

𝑥 + 2𝑦 = 3

y = 1, x = 1.

, .

α3 = α2 + 1.

α0 = 1;

α1 = α;

α2 = α2;

α3 = α2 + 1;

α4 = α3 + α = α2 + α + 1;

α5 = α3 + α2 + α = α + 1;

α6 = α2 + α;

α7 = α3 + α2 = 1;

Минимальный многочлен элемента β поля GF(qm) определяется по формуле:

Найдем l: условие выполняется при l = 3: α48 = α6.

Найдем минимальный многочлен элемента α6:

Проделав преобразования, получим:

M6(x) = x3 + x + 1.

6a

Линейный групповой код с повторением с параметрами [𝑛; 1; 𝑛], 𝑛 = 6.

Длина кодового слова n = 6, кол-во информационных символов k = 1, кодовое расстояние dmin = 6, кол-во проверочных символов r = n - k = 5.

Порождающая матрица:

Проверочная матрица:

б

Минимальное расстояние Хэмминга (кодовое расстояние) кода, порождаемого матрицей Адамара

dmin = 2.

а

Таблица смежных классов:

Еще статьи

Квантовые нейронные сети в процессах обучения и управления
Сегодня, как и сто лет назад, несомненно, что мозг работает более эффективно и принципиально другим образом, чем любая вычислительная машина, созданная человеком. Именно этот факт в течение стольких лет побуждает и направляет работы ученых всего мира по созданию и исследованию искусственных нейронных се ...