Информационные технологии
z = a1. Тогда можно записать
p(z) = (z - a1) q(z) + r(z),
где q(z) и r(z) - частное и остаток от деления p(z) на (z - a1). Этот результат можно распространить на большее число точек. Рассмотрим произведение и запишем p(z) = m(z) q(z) + r(z). В точке z = ai полином m(z) равен нулю, поэтому p(ai) = r(ai). Теперь вычисление полинома p(z) свелось к вычислению полинома r(z), степень которого меньше.
Этот подход можно использовать для построения алгоритма вычисления полинома степени N - 1 в N точках. Положим N = 2l. Разделим N точек на две половины и образуем полиномы
и
.
Разделим p(z) на m1(z) и m2(z). При этом получим остатки r1(z) и r2(z) степени N/2. Теперь осталось вычислить эти остатки в N/2 точках. Для вычисления остатков можно воспользоваться аналогичным приемом, повторяя его многократно.
Пример: Пусть требуется вычислить полином
p(z) = 4z3 - 2z2 - 2z + 1 в точках z, равных -2, 2, 1, -1.
Образуем
m1(z) = (z + 2)(z - 2) = z2 - 4, m2(z) = (z - 1)(z + 1) = z2 - 1
После деления p(z) на m1(z) и m2(z) получим остатки
r1(z) = 14z - 7, r2(z) = 2z - 1
Далее остатки следует поделить на соответствующие образующие части полиномов m1(z) и m2(z):
r1(z)/(z + 2) = -35 ⇒ p(-2) = -35
Аналогично получим
p(2) = 21, p(-1) = -3, p(1) = 1
Проект системы цифрового телевещания для пгт. Ивня
Целью
данной курсовой работы является получение практических навыков расчёта и
планирования систем телевизионного вещания. Его сущность состоит в выборе
территории в пределах области, определение условий местности, определении
топологии приёмо-передающих систем, выборе цифрового стандарта, в котором буд ...