Основные разделы

• Главная
• Информационные технологии и электроника
• Технология Ethernet
• Магнитные запоминающие устройства
• Многоканальные телекоммуникационные системы
• Проектирование радиолокационного приемника
• Проектирование цифровой системы передачи информации
• Оптоэлектронная техника

Формы записи булевых функций

Цифровые устройства, значения выходного сигнала которых зависят только от значений сигналов на его входах в данный момент времени, называются комбинационными. Эти устройства являются основой построения различных цифровых устройств.

Состояние комбинационных устройств может быть описано несколькими способами: булевой функцией, таблицей истинности, в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) или в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ).

Покажем запись состояния схемы в виде булевой функции: F=AB+CD.

Рисунок 1

Таблица истинности булевой функции складывается на основе условия работы приспособления. Такая таблица содержит n+1 столбцов аргумента и 2n рядов, где n - число аргументов булевой функции. Например, если приспособление реализует функцию трех переменных таблица булевой функции будет содержать 4 столбика и 8 рядов.

Столбики значений аргументов заполняются по стандартной форме записи. В первом столбике чередуются 0 и 1, во втором - чередуются по 2 нуля и по 2 единицы и т.д. В построении таким способом таблицы каждый ряд значений аргументов представляет собой двоичное число предыдущего ряда, к которому в младшем разряде прибавлена 1. Таким способом, ряды значений аргументов создают натуральный ряд чисел, записанных в двоичной системе счисления, начиная с нуля.

Последний столбец таблицы является столбцом значений функции. Он заполняется для каждого ряда на основе условия работы приспособления, которое разрабатывается. Пусть, например, комбинационное устройство имеет три входа и один выход . Известно, что на выходе появится единицы ( тогда, когда только на один вход или подается единица, или единица поступит на все входы. В этом случае таблица истинности содержит четыре столбца и восемь рядов. Столбцы значений заполняются по стандартной форме записи. Затем находят ряды, в которых только или и в этих рядах записывают . В итоге получается таблица значений функции.

Таблица 1 - - таблица истинности

Еще статьи

Метрологические основы поверки и калибровки средств измерений
Метрология - наука об измерениях, о методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Под единством измерений понимают такое их состояние, при котором результаты измерений выражены в узаконенных единицах величин, и погрешности измерений не выходят за установленные гра ...